các bn ơi giúp mình với

Lời giải:
Từ PT(1) $\Rightarrow y=\frac{3x+1}{4}$. Thay vô PT(2) thì:
$\frac{x(3x+1)}{4}=3(x+\frac{3x+1}{4})-9$

$\Leftrightarrow 3x^2-20x+33=0$

$\Leftrightarrow (3x-11)(x-3)=0$

$\Rightarrow x=\frac{11}{3}$ hoặc $x=3$

Nếu $x=\frac{11}{3}$ thì $y=\frac{3x+1}{4}=3$. HPT có nghiệm $(x,y)=(\frac{11}{3}, 3)$

Nếu $x=3$ thì $y=\frac{3x+1}{4}=\frac{5}{2}$. HPT có nghiệm $(x,y)=(3,\frac{5}{2})$

Vì 3x − 4y + 1 = 0 => 3x - 4y = -1(1)

Vì 3(x+y) − 9 = xy => 3x + 3y - 9 = xy

=> 3x - 4y + 7y - 9 = xy

Từ (1), ta có -1 + 7y - 9 = xy <=> 7y - 10 = xy

<=> y(7-x) = 10 <=> y = 10/7-x

Thay vào, ta có 3x − 4.10/7-x + 1 = 0

<=> 3x - 40/7-x + 1 = 0

<=> 3x.(7-x)-40/7-x + 1 = 0

<=> 21x - 3x^2 - 40/7-x + 1 = 0

<=> 21x - 3x^2 - 40/7-x = -1

<=> 21x - 3x^2 - 40 = x-7

<=> 3x^2 - 21x +40 = 7-x

<=> 3x^2 - 20x + 33 = 0

<=> (3x-11)(x-3) = 0

<=> x = 11/3 hoặc x = 3

<=> y = 3 hoặc y = 5/2

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+xy^2+3\left(x-2y\right)=0\\x^2+xy=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x^3+xy^2+\left(x^2+xy\right)\left(x-2y\right)=0\)\(\Leftrightarrow x^3+xy^2+x^3-x^2y-2xy^2=0\Leftrightarrow2x^3-x^2y-xy^2=0\)\(\Leftrightarrow x\left(2x+y\right)\left(x-y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x\\x=y\end{matrix}\right.\)

+) \(x=0\Rightarrow0y=3\)(vô nghiệm)

+) y=-2x \(\Rightarrow x^2-2x^2=3\Leftrightarrow-x^2=3\)(vô nghiệm)

+) x=y\(\Rightarrow2x^2=3\Leftrightarrow x^2=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x=y=-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y^2+x=3\left(1\right)\\x^2+xy-2y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y\end{matrix}\right.\)

+) Với x=y, thay vào pt (1) ta có: \(4x^2+x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=> \(x=y=-1;x=y=\dfrac{3}{4}\)

+) Với \(x=-2y\), thay vào pt(1) ta có: \(y^2-2y-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\Rightarrow x=2\\y=3\Rightarrow x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt có 4 nghiệm: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-1\right),\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{4}\right),\left(2;-1\right),\left(-6;3\right)\right\}\)

Biến đổi pt dưới:

\(x^2-4x+4+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+y\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2-y\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt đầu giải bt

phương trình(2): x²+xy-2y=4(x-1)

                         ⇔(x²-4x+1)+y(x-2)=0

                         ⇔(x-2)(x+y-2)=0 

giải ra 2 trường hợp thay vào phương trình (1)